собирающая линза с оптической силой равной 5дптр, даёт изображение на расстоянии 40см, на каком расстоянии от линзы находится придмет? найдите линейное увлечение линзы

Дано: линза с оптической силой P = 5 diopters.

• Фокальное расстояние f: f = 1/P = 1/5 м = 0.2 м = 20 см.
• Изображение можно получить на расстоянии v = 40 см от линзы (реальное изображение, с другой стороны линзы).

1. Найдём расстояние до предмета u (согласно линзовому закону 1/f = 1/v + 1/u).

• Подставим f = 20 см и v = 40 см: 1/u = 1/f − 1/v = 1/20 − 1/40 = (2 − 1)/40 = 1/40 u = 40 см. Значит, предмет находится на расстоянии 40 см слева от линзы.

2. Найдём линейное увеличение m.

• Линейное увеличение m = v/u (с учётом знака), то есть m = 40/40 = 1 по модулю, знак может быть отрицательным потому что изображение относительно линзы перевёрнуто.
• В данной ситуации m = −1 (изображение inverted, размером равен размеру предмета).

Ответ:

• Расстояние до предмета от линзы: 40 см (on the left).
• Линейное увеличение: −1 (модуль 1, изображение инвертировано).