"В доме всего десять квартир с номерами от 1 до 10. В каждой квартире живёт не менее одного и не более четырёх человек. В квартирах с 1-й по 6-ю включительно живёт суммарно 9…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что дано и что значит запомнить

• Пусть a1, a2, ..., a10 — число жильцов в каждой квартире (от 1 до 4).
• Из условия: a1+...+a6 = 9, и a4+...+a10 = 22.
• Нужно найти общий суммарный возраст жильцов: T = a1+...+a10.

Пошаговое решение

1. Обозначим части:

• c = a1 + a2 + a3 (первые три квартиры)
• b = a4 + a5 + a6
• t = a7 + a8 + a9 + a10

Тогда:

• c + b = 9 (из a1+...+a6 = 9)
• b + t = 22 (из a4+...+a10 = 22)
• Общая сумма T = c + b + t

2. Выразим через b:

• c = 9 - b
• t = 22 - b
• => T = (9 - b) + b + (22 - b) = 31 - b

3. Наложим ограничения по жильцам в каждой квартире (1..4):

• c = a1 + a2 + a3 ≥ 3 (поскольку минимум по 1 в каждой)
• t = a7 + a8 + a9 + a10 ≥ 4
• Если подставить эти минимумы: из c = 9 - b ≥ 3 получаем b ≤ 6.
• Также из t = 22 - b ≤ 16 (макс для четырёх квартир по 4) даёт b ≥ 6.

Из двух условий получаем единственное значение b: b = 6.

4. Тогда общий ответ:

• T = 31 - b = 31 - 6 = 25.

Пример допустимого распределения (как это может быть на практике)

• a1 = 1, a2 = 1, a3 = 1 (сумма 3)
• a4 = 1, a5 = 1, a6 = 4 (сумма b = 6)
• a7 = a8 = a9 = a10 = 4 (сумма t = 16)
• Проверяем: a1..a6 = 9, a4..a10 = 22. Всего: 25 жильцов.

Ваш ответ 25 верен. Если хочешь, могу привести ещё 1–2 разных подхода к той же задаче.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.