14 . Значение арифметического выражения 16 560 + 16 120 – x, где x — целое положительное число больше 4 00, записали в 16 - ричной системе счисления. Определите наименьшее значение x, при котором в 16 - ричной записи результата выражения содержится ровно 44 2 нуля. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Ниже подробное решение по шагам. Цель решения: понять и найти наименьшее x (decimal), такое что в шестнадцатичной записи результата выражения содержится ровно четыре нуля. 1) Преобразование данных - Записываем числа, которые дано в hex: - 16 560 = 0x16560 - 16 120 = 0x16120 - Сумма: 0x16560 + 0x16120 = 0x2C680 - Выражение: E = 0x2C680 − x, где x записано в шестнадцатичной системе и x — положительное целое число больше 400 (десятичное). 2) Условие по количеству нулей в шестнадцатичной записи - Чтобы в шестнадцатичной записи было ровно четыре нуля, без учёта ведущих нулей, запись должна иметь 5 цифр и выглядеть как a0000, где a — ненулёная цифра (1..F). - Поэтому E может принимать значения 0x10000, 0x20000, ..., 0xF0000, но в нашем диапазоне возможно только 0x10000 и 0x20000, поскольку E ≤ 0x2C680. 3) Найдём x для возможных вариантов E - Если E = 0x10000: - x = 0x2C680 − 0x10000 = 0x1C680 = 116 352 (десятичное) - Если E = 0x20000: - x = 0x2C680 − 0x20000 = 0x0C680 = 50 816 (десятичное) 4) Выбор наименьшего подходящего x - Требование: x — положительное целое число больше 400. - Среди найденных значений минимальное x = 0x0C680 = 50 816 (десятичное). Ответ: 50816