Реши задачу. В биатлоне спорстмену нужно попасть в пять мишеней. Известно, что биатлонист Петров попадает в мишень с вероятностью 0 , 7 0,7 . Найди вероятность того, что Петров…

Ниже решение по шагам.

Цель: понять и посчитать вероятность заданного последовательного исхода.

1. Обозначения и допущения

• Вероятность попадания в мишень за выстрел p = 0.7.
• Вероятность промаха q = 1 − p = 0.3.
• Каждый выстрел независим.

2. Требуемый исход Нужно попасть в первые три мишени и промахнуться по последним двум. То есть последовательность: попадание, попадание, попадание, промах, промах.

3. Вероятность нужной последовательности probability = p^3 · q^2.

4. Вычисление

• p^3 = 0.7^3 = 0.343
• q^2 = 0.3^2 = 0.09
• p^3 · q^2 = 0.343 · 0.09 = 0.03087

Альтернатива через дроби: (7/10)^3 · (3/10)^2 = 3087/100000 = 0.03087.

Ответ: 0.03087.