Каково среднее арифметическое, если дисперсия равна 345 345 , а средний квадрат значений равен 466 466 ?

Задача сводится к связи дисперсии, математического ожидания и среднего квадрата.

Дано:

• Дисперсия Var(X) = 345
• Средний квадрат E(X^2) = 466

Используем формулу Var(X) = E(X^2) − (E(X))^2.

1. Подставим данные: 345 = 466 − μ^2, где μ = E(X).
2. Перепишем: μ^2 = 466 − 345 = 121.
3. Найдём μ: μ = ±√121 = ±11.

Ответ: среднее арифметическое может быть либо 11, либо −11. Без дополнительной информации о знаке среднего значения определить однозначно нельзя.