"По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для…

Класс, давай разберёмся вместе.

Что дано и что нужно найти

• Буквы: А, Б, В, Г.
• Известны кодовые слова: А — 111, Б — 110.
• Нужно найти кратчайшее кодовое слово для буквы Г, которое удовлетворяет условию Фано (код Фано) — то есть код должен быть префиксно-free и соответствовать построению кода.

Почему ответ 0 подходит и почему это минимально

• Образующаяся правая часть дерева, где лежат A и B, уже занята кодами 111 и 110. Они начинаются с 11, то есть в узле 11 находятся два кода A и B.
• Любое другое кодовое слово для Г не должно быть префиксом ни одного из существующих кодов A или B. Если Г получил бы код 1, то 1 является префиксом для 110 и 111, что нарушает префиксность.
• Единственный короткий префикс, который не конфликтует с 110 и 111, — это 0. Это однобитовый код и он не является префиксом для 110 или 111, потому что первые биты у A и B — 11.
• Таким образом, кратчайшее возможное кодовое слово для Г — 0.

Проверка на префиксность

• В наборе кодов {А=111, Б=110, Г=0} не встречается ситуация, когда один код является префиксом другого.
• Длина кодов: 111 и 110 имеют длину 3, 0 — длина 1. Это допустимо в префиксном коде.

Итог

• Правильный ответ: 0.
• Ваш исходник "Ученик не дал ответ" не подходит, потому что можно и нужно было дать именно 0 как кратчайшее кодовое слово для Г.

Хочешь, могу пройти ещё раз по этапам решения шаг за шагом или показать короткий чертёж дерева, чтобы увидеть, как разворачивается код? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что пояснение понятно.