Хорда перпендикулярна диаметру и делит его отрезки 16 см и 4 см .Определи длину хорды

16 см.

Обоснование кратко:

• Диаметр AB = AE + EB = 16 + 4 = 20, значит радиус r = 10.
• Точка пересечения хорды с диаметром E лежит правее центра: EO = |AE − AO| = |16 − 10| = 6 см. Это расстояние от центра до хорды.
• Длина хорды CD: CD = 2 sqrt(r^2 − d^2) = 2 sqrt(10^2 − 6^2) = 2 sqrt(100 − 36) = 2 sqrt(64) = 16 см. Альтернативно: CD = 2 sqrt(AE · EB) = 2 sqrt(16 · 4) = 16 см.