На окружности расположена 15 точек Который делит окружность на равные дуги определи угол который образует хорды проведённый из общей точки к ближайшим соседним точкам

156 градусов (13π/15 радиан).

Пояснение:

• Пусть P — выбранная точка, A и B — её ближайшие соседи по окружности.
• Центральный угол между соседними точками: 360°/15 = 24°. Значит ∠AOB = 2×24° = 48°.
• Угол ∠APB — вписанный угол, опирающийся на дугу AB, не содержащую P. Эта дуга имеет центральный угол 360° − 48° = 312°.
• По теореме о вписанном угле ∠APB = 1/2 × 312° = 156°.

Альтернатива: в правильном 15-угольнике внутренний угол равен 180°(n−2)/n = 180°·13/15 = 156°.