Паша не любит пить крепкий горячий кофе, поэтому он всегда разбавляет кофе очень холодной водой в отношении 4 : 1 (например, к 200 г кофе добавляет 50 г воды). Определите, какой станет температура напитка после установления теплового равновесия между кофе и долитой водой, если начальная температура воды 0 °C, а исходная температура горячего кофе +85 °C. Удельные теплоёмкости воды и кофе одинаковые. Смешивание происходит быстро, поэтому потерями теплоты можно пренебречь. Ответ запишите в градусах Цельсия

Ответ: 68 °C Пошаговое решение: - Пусть c – удельная теплоёмкость воды и кофе (одинаковая). Обозначим массы: m_coffee = 200 г, m_water = 50 г. Температуры: T_coffee = 85 °C, T_water = 0 °C. - Так как теплообмен идёт без потерь, суммарная тепло остаётся постоянной: c m_coffee (T_final − 85) + c m_water (T_final − 0) = 0. - Так как c одинаково для обеих субстанций, его можно вынести и сократить: m_coffee (T_final − 85) + m_water T_final = 0. - Решим уравнение относительно T_final: m_coffee T_final − m_coffee × 85 + m_water T_final = 0 (m_coffee + m_water) T_final = m_coffee × 85 T_final = (m_coffee / (m_coffee + m_water)) × 85. - Подставим значения: T_final = (200 / (200 + 50)) × 85 = (200 / 250) × 85 = 0.8 × 85 = 68. Итог: после установления теплового равновесия напиток будет иметь температуру 68 °C.