как решить: 36 _ 12_3=
Классная задача для тренировки арифметики. По написанному выражению "36 _ 12 _ 3 =" между числами 36, 12 и 3 нужно поставить два арифметических знака. Но чтобы точно решить, мне нужно одно уточнение:
- какое целевое значение должно получиться справа после "="? Или же нужно просто перечислить все возможные варианты и их результаты?
Чтобы быть полезным сразу, вот оба варианта.
Часть 1. Все сочетания двух операций между 36, 12 и 3 Допустим, каждую пустую клетку можно заменить на один из знаков: +, -, ×, ÷. С учётом обычного порядка операций (умножение и деление выполняются раньше сложения и вычитания; слева направо для операций одного и того же уровня) получаем следующие 16 вариантов и их значения:
- 36 + 12 + 3 = 51
- 36 + 12 - 3 = 45
- 36 + 12 × 3 = 36 + 36 = 72
- 36 + 12 ÷ 3 = 36 + 4 = 40
- 36 - 12 + 3 = 27
- 36 - 12 - 3 = 21
- 36 - 12 × 3 = 36 - 36 = 0
- 36 - 12 ÷ 3 = 36 - 4 = 32
- 36 × 12 + 3 = 432 + 3 = 435
- 36 × 12 - 3 = 432 - 3 = 429
- 36 × 12 × 3 = 432 × 3 = 1296
- 36 × 12 ÷ 3 = 432 ÷ 3 = 144
- 36 ÷ 12 + 3 = 3 + 3 = 6
- 36 ÷ 12 - 3 = 3 - 3 = 0
- 36 ÷ 12 × 3 = 3 × 3 = 9
- 36 ÷ 12 ÷ 3 = 3 ÷ 3 = 1
Итого диапазон значений: 1, 0, 6, 9, 21, 27, 32, 40, 45, 51, 72, 144, 429, 435, 1296 (и ещё пара повторяющихся нулей). Это демонстрирует, какие результаты можно получить без изменения порядка операций.
Часть 2. Как подобрать знаки под конкретное целевое значение
- Определите целевое число R, которое должно получиться после "=".
- Переберите все пары знаков (o1, o2) из {+, -, ×, ÷} и вычислите результат с учётом порядка операций.
- Выберите те пары, которые дают нужное R.
- Пример: чтобы получить R = 1, подходит 36 ÷ 12 ÷ 3 = 1. Пример: чтобы получить R = 0, можно взять 36 - 12 × 3 = 0 или 36 ÷ 12 - 3 = 0.
Если укажете целевое значение, я подскажу конкретные пары знаков, которые дают именно его, и распишу пошаговые вычисления.
Дополнительно: можно рассмотреть и варианты с скобками, если задача разрешает их постановку. Например:
- (36 - 12) ÷ 3 = 24 ÷ 3 = 8
- 36 ÷ (12 - 3) = 36 ÷ 9 = 4 Но такие варианты требуют явного разрешения на использование скобок.
Скажите, какое целевое значение нужно получить, или подтвердите, что нужно просто перечислить все варианты — тогда дам более точный ответ.
