Два Стрелка сделали по одному выстрелу в мишень вероятность попадания для первого Стрелка равна 0,8 для второго 0,6 Найти вероятность того что только один стрелок попадёт в мишень

Задача: два стрелка сделали по одному выстрелу. Вероятность попадания у первого стрелка p1 = 0,8, у второго p2 = 0,6. Найти вероятность, что попадёт только один стрелок. Предположение: выстрелы независимы. 1) Обозначим события: - A — первый стрелок попал. - B — второй стрелок попал. Тогда нам нужна вероятность: P(A и не B) + P(не A и B). 2) Вычисление: - P(A и не B) = p1 · (1 − p2) = 0,8 · 0,4 = 0,32 - P(не A и B) = (1 − p1) · p2 = 0,2 · 0,6 = 0,12 Сумма: 0,32 + 0,12 = 0,44 Альтернативно можно использовать композицию дробей: P(ровно один попал) = p1 + p2 − 2p1p2 = 0,8 + 0,6 − 2·0,48 = 0,44. Ответ: 0,44 (то есть 44%).