Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Степень и ее свойства, одночлены 3. Класс учеников: 7 4. Типы вопросов в тесте:…

Инструкция: Ответы записывайте развёрнуто на отдельных листах. Тест открытого типа. Без ответов.

1. Дайте определение степени числа a при натуральном показателе n. Приведите пример.

2. Вычислите значение выражения: 2^5.

3. Упростите выражение: 3^2 · 3^4. Опишите правило, которое используется.

4. Упростите выражение: (a^3)^2. Обоснуйте полученный результат.

5. Раскройте скобки: (2x)^3. Приведите результат в виде произведения степеней.

6. Раскройте выражение: (ab)^4. Напишите в виде отдельной степени для каждого множителя.

7. Примените правило деления степеней: a^6 ÷ a^2. Запишите ответ и поясните.

8. Определите степень одночлена: 7x^4. Какая это степень?

9. Определите степень одночлена: 6x^0. Какая это степень и что означает x^0?

10. Приведите к одному одночлену произведение: 5x^2 · 3x^3. Запишите получившееся одночлен.

11. Сложите одночлены: 4x^3 + 2x^3. Запишите ответ и укажите степень получившегося одночлена.

12. Упорядочите по возрастанию степени следующие одночлены: 7x, 3x^2, -4x^3, -x^5. Выпишите их в правильном порядке.

13. Определите степень каждого из приведённых одночленов:

• 7
• 4x^3
• -5x^0
• 2x^5 Укажите степени.

14. Найдите произведение мономов: 6x^2 · 4x^3. Запишите получившееся одночлен.

15. Найдите частное: 12x^5 ÷ 3x^2. Запишите ответ и поясните шаг.

16. Упростите выражение: (x^2)^3. Объясните, почему получается именно так.

17. Упростите выражение: (2x^3)^2. Приведите результат к форме одного одночлена.

18. Являются ли следующие выражения одночленами? Ответьте да или нет и обоснуйте:

• 3x^2
• 5x^3 + x^2
• -4
• 7x^0

19. Запишите одночлен 8x^2 в виде произведения коэффициента и степени: то есть найдите эквивалент в виде числа и x^k.

20. Умножьте один одночлен на переменную и определите новую степень: 3x^4 · x^2. Запишите получившееся одночлен и его степень.