При техническом обслуживании двигателя необходимо заменить масло в объеме 480 кубических дюймов. Масло продается в канистрах по 1 английскому (UK) галлону и по 3 литра. Сколько и каких канистр с маслом следует купить, чтобы после ТО излишки масла были минимальными?

Ответ: купить три канистры по 3 литра (то есть 9 литров масла). Пошаговое решение и пояснения: 1) Приведем объемы к одной единице измерения. - 1 UK галлон = 4.54609 литра. 1 литр = 61.0237 дюймов³. Значит 1 UK галлон ≈ 4.54609 × 61.0237 ≈ 277.42 дюйм³. - 3 литра ≈ 3 × 61.0237 ≈ 183.07 дюйм³. 2) Обозначим количество канистр: - x — количество канистр по 1 UK галлон (277.42 дюйм³), - y — количество канистр по 3 литра (183.07 дюйм³). Всего нужно иметь объём не меньше 480 дюйм³ и минимизировать перерасход: 277.42x + 183.07y ≥ 480, минимизировать (277.42x + 183.07y − 480). 3) Проверяем разумные небольшие пары (целые значения x и y): - x=0, y=2: 2×183.07 = 366.14 (недостаточно) - x=0, y=3: 3×183.07 = 549.21 (повышение на 69.21 дюйм³) - x=1, y=1: 277.42+183.07 = 460.49 (недостаточно) - x=2, y=0: 2×277.42 = 554.84 (повышение на 74.84 дюйм³) - другие комбинации дают ещё больший перерасход. Наименьший перерасход получается для x=0, y=3: 549.21 − 480 = 69.21 дюйм³. 4) Вывод: - Лучшее сочетание — три канистры по 3 литра. - Общий объём: 3 × 3 L = 9 L = 549.21 дюйм³. - Перерасход: 69.21 дюйм³ (~1.13 литра). Кратко: купить 3 канистры по 3 литра.