12,9:0,5 столбиком

Задача: 12,9 ÷ 0,5 столбиком.

Цель: понять процесс деления decimals по длинному делению.

Как сделать и почему:

• Чтобы делить на десятичное число, удобнее сначала убрать запятые: умножим и делимое, и делитель на одно и то же число, чтобы получились целые числа.
• Умножим на 10: 12,9 ÷ 0,5 = 129 ÷ 5.
• Теперь выполняем длинное деление целых чисел 129 на 5. Пишем результат столбиком и добавляем десятичную часть после окончания целой части, если нужно продолжить деление нулём.

Пошагово по столбику:

1. 5 вмещается в 12 два раза (2 × 5 = 10). Записываем 2 наверху. Вычитаем: 12 − 10 = 2. Остаток 2, переносим следующую цифру 9 — получаем 29.

2. 5 вмещается в 29 пять раз (5 × 5 = 25). Записываем 5. Вычитаем: 29 − 25 = 4. Остаток 4. Нет больше цифр у делимого, чтобы продолжить в целой части, значит добавляем ноль для дробной части: 40.

3. 5 вмещается в 40 восемь раз (8 × 5 = 40). Записываем 8 после запятой/последней цифры. Вычитания нет остатка, т.е. деление завершено.

Итог: 129 ÷ 5 = 25,8 Следовательно, 12,9 ÷ 0,5 = 25,8.

Проверка: 0,5 × 25,8 = 12,9, значит ответ верен.

Дополнительное объяснение (меньше формул, больше идея):

• Деление на десятичное число можно перенести в деление на целое число, умножив обе стороны на 10: 12,9 ÷ 0,5 = 129 ÷ 5.
• В результате деление даёт 25,8.

Если хочешь, могу показать ещё один способ через дроби: 12,9 = 129/10 и 0,5 = 1/2, тогда (129/10) ÷ (1/2) = (129/10) × (2/1) = 129/5 = 25,8.