Найдите количество чисел, взаимно простых с числом 15 и не превосходящих 170( с объяснением без функций и Эйлера)

Для решения этой задачи мы можем использовать метод принципа включений-исключений.

В первую очередь, определим количество чисел, которые делятся на 3 и не превосходят 170. Для этого, мы делим 170 на 3 и получаем 56 (с округлением вниз). То есть, у нас 56 чисел, которые делятся на 3 и не превосходят 170.

Затем, найдем количество чисел, которые делятся на 5 и не превосходят 170. Аналогично, делим 170 на 5 и получаем 34 (с округлением вниз). То есть, у нас 34 числа, которые делятся на 5 и не превосходят 170.

Однако, некоторые числа могут делятся одновременно на 3 и на 5. Чтобы избежать повторений, мы должны вычесть количество чисел, которые делятся на 3 и на 5 одновременно.

Для этого, мы делим 170 на произведение 3 и 5, то есть 15. Получаем 11 (с округлением вниз). То есть, у нас 11 чисел, которые делятся на 3 и на 5 одновременно и не превосходят 170.

Теперь, чтобы найти количество чисел, взаимно простых с числом 15 и не превосходящих 170, нужно вычесть из общего количества чисел (170) сумму чисел, делящихся на 3 и/или на 5, и прибавить количество чисел, делящихся одновременно на 3 и на 5.

Итак, количество чисел, взаимно простых с числом 15 и не превосходящих 170, будет равно (170 - 56 - 34 + 11). Вычислив это, получим количество чисел, равное 91.

Таким образом, количество чисел, взаимно простых с числом 15 и не превосходящих 170, равно 91.