"Найдите трёхзначное число, кратное 75, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 2, но не делится на 4. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. "

Классно, давай разберёмся по шагам. Твой ответ сейчас не даёт решения задания, поэтому нужен подсказка и направление.

Подсказка по шагам

• Кратность 75 означает: число делится на 3 и на 25. Значит последние две цифры должны образовать число, делящееся на 25: 00, 25, 50 или 75. Так что трёхзначное число может оканчиваться на 50, 75, 25 или 00 (но 00 для трёхзначного часто даёт повторяющуюся цифру 0, поэтому проверь именно эти варианты: 150, 225, 375, 450, 525, 675, 750, 825, 975 и т. д.).
• Условие "цифры все различны" исключает варианты вроде 225, 300, 525, 600, 900 и т. д.
• Сумма квадратов цифр должна быть чётной, но не кратной 4. Быстрое свойство: по модулю 4 квадрат любой цифры равен 0, если цифра чётная, и 1, если нечётная. Сумма квадратов ≡ число нечётных цифр (mod 4). Чтобы сумма была ≡ 2 (то есть делилась на 2, но не на 4), в числе должно быть ровно две нечётные цифры.
• Значит, среди трёх цифр ровно две нечетные, одна четная. Это быстро отсеет многие варианты.

Пример подсказки на практике

• Рассмотри 150: цифры 1, 5 (нечётные) и 0 (чётная) — ровно две нечётные. Сумма квадратов: 1^2 + 5^2 + 0^2 = 26, что делится на 2, но не на 4. Значит 150 подходит.
• Аналогично можно проверить другие кандидаты, например 675 и 750 тоже удовлетворяют условиям.

Если хочешь, могу пройтись по всем подходящим кандидатам и показать, какие из них действительно удовлетворяют всем условиям, и почему остальные нет.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.