начерти окружность с центром 1,2 и радиусом 4

Задача: начертить окружность с центром в точке (1, 2) и радиусом 4.

Пояснение и пошаговая инструкция

1. Что дано

• Центр C = (1, 2)
• Радиус R = 4
• Уравнение окружности: (x − 1)^2 + (y − 2)^2 = 16

2. Подготовка к черчению

• На листе проведи систему координат.
• Выбери единицы масштаба (обычно 1 ед. = 1 клетке на графической бумаге).

3. Помещение центра

• Отметь точку C(1, 2): от начала координат вправо на 1 единицу и вверх на 2 единицы.
• Это и будет центр окружности.

4. Отмеривание радиуса по оси (картографическая проверка)

• Точки на краях окружности по оси X и Y (если построить аккуратно циркулем или с помощью линейки):
  • Правый край: (1 + 4, 2) = (5, 2)
  • Левый край: (1 − 4, 2) = (−3, 2)
  • Верхний край: (1, 2 + 4) = (1, 6)
  • Нижний край: (1, 2 − 4) = (1, −2)

5. Постройка окружности

• Если есть циркуль: центр — C(1, 2), радиус — 4. Проведи окружность.
• Если циркуля нет: можно аккуратно соединить точками на расстоянии 4 от центра, например по точкам выше, с кривой линии, чтобы получилась плавная окружность.

6. Проверка

• Любая точка на окружности должна удовлетворять расстоянию до центра 4.
• Примеры: расстояние от C(1,2) до (5,2) равно sqrt((5−1)^2 + (2−2)^2) = sqrt(16) = 4; до (1,6) тоже 4.

7. Дополнительная запись (вариант для графического отображения)

• Геометрически: окружность — все точки P(x, y), у которых расстояние CP равно 4.
• Параметрическая форма (для построения по траектории): x = 1 + 4 cos t, y = 2 + 4 sin t, где t ∈ [0, 2π].

8. Применение и заметки

• Убедись, что масштабы графика позволяют увидеть точки (5,2), (−3,2), (1,6), (1,−2) без пересечения границ листа.
• Если нужен аналитический вид — уравнение круга уже готово: (x − 1)^2 + (y − 2)^2 = 16.

Итого: центр в (1, 2), радиус 4, окружность задаётся уравнением (x − 1)^2 + (y − 2)^2 = 16 и на карте можно отметить четыре ключевые точки (5,2), (−3,2), (1,6), (1,−2) и провести плавную окружность через них.