Начерти окружность с центром 1,2 и радиусом 4

Задача: начертить окружность с центром в точке (1, 2) и радиусом 4. Пояснение и пошаговая инструкция 1) Что дано - Центр C = (1, 2) - Радиус R = 4 - Уравнение окружности: (x − 1)^2 + (y − 2)^2 = 16 2) Подготовка к черчению - На листе проведи систему координат. - Выбери единицы масштаба (обычно 1 ед. = 1 клетке на графической бумаге). 3) Помещение центра - Отметь точку C(1, 2): от начала координат вправо на 1 единицу и вверх на 2 единицы. - Это и будет центр окружности. 4) Отмеривание радиуса по оси (картографическая проверка) - Точки на краях окружности по оси X и Y (если построить аккуратно циркулем или с помощью линейки): - Правый край: (1 + 4, 2) = (5, 2) - Левый край: (1 − 4, 2) = (−3, 2) - Верхний край: (1, 2 + 4) = (1, 6) - Нижний край: (1, 2 − 4) = (1, −2) 5) Постройка окружности - Если есть циркуль: центр — C(1, 2), радиус — 4. Проведи окружность. - Если циркуля нет: можно аккуратно соединить точками на расстоянии 4 от центра, например по точкам выше, с кривой линии, чтобы получилась плавная окружность. 6) Проверка - Любая точка на окружности должна удовлетворять расстоянию до центра 4. - Примеры: расстояние от C(1,2) до (5,2) равно sqrt((5−1)^2 + (2−2)^2) = sqrt(16) = 4; до (1,6) тоже 4. 7) Дополнительная запись (вариант для графического отображения) - Геометрически: окружность — все точки P(x, y), у которых расстояние CP равно 4. - Параметрическая форма (для построения по траектории): x = 1 + 4 cos t, y = 2 + 4 sin t, где t ∈ [0, 2π]. 8) Применение и заметки - Убедись, что масштабы графика позволяют увидеть точки (5,2), (−3,2), (1,6), (1,−2) без пересечения границ листа. - Если нужен аналитический вид — уравнение круга уже готово: (x − 1)^2 + (y − 2)^2 = 16. Итого: центр в (1, 2), радиус 4, окружность задаётся уравнением (x − 1)^2 + (y − 2)^2 = 16 и на карте можно отметить четыре ключевые точки (5,2), (−3,2), (1,6), (1,−2) и провести плавную окружность через них.