Найдите количество чисел, взаимно простых с числом 15 и не превосходящих 170( с объяснением без функций и Эйлера)(хочу объяснение там ответ 91)

Для решения этой задачи, мы можем использовать простое свойство взаимной простоты. Числа являются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен единице.

Найдем все числа, не превосходящие 170, и проверим их на взаимную простоту с числом 15. Так как НОД(15, число) должен быть равен 1, необходимо проверить, делится ли число на 3 или на 5.

Для чисел, которые делятся на 3, мы исключим их из общего количества. Всего чисел, делящихся на 3 и не превосходящих 170, будет 170 / 3 = 56.

Для чисел, которые делятся на 5, мы также исключим их из общего количества. Всего чисел, делящихся на 5 и не превосходящих 170, будет 170 / 5 = 34.

Однако некоторые числа делятся одновременно на 3 и 5, например, числа 15, 30, 45 и т.д. Мы уже исключили эти числа в предыдущих расчетах, поэтому их не нужно учитывать снова.

Таким образом, общее количество чисел, взаимно простых с числом 15 и не превосходящих 170, равно общему количеству чисел (170) минус количество чисел, делящихся на 3 или 5 (56 + 34) плюс количество чисел, делящихся одновременно на 3 и 5 (9).

170 - (56 + 34) + 9 = 170 - 90 + 9 = 89.

Таким образом, ответ равен 89, а не 91.