Линейная функция y = - 1

Разбор задачи: линейная функция y = -1

Что это за функция

• Обозначение: y = ax + b в виде линейного уравнения. Здесь a = 0 (наклон), b = -1 (свободный член).
• Таким образом, функция задаёт константу: для любого значения x получаем y = -1.

Ключевые свойства

• График: горизонтальная прямая на уровне y = -1.
• Наклон (slope): 0. Прямая не поднимается и не опускается при изменении x.
• y-перехват: точка пересечения с осью y — (0, -1).
• x-перехват: прямой пересечения с осью x нет, потому что уравнение 0 = -1 не имеет решений. То есть график не пересекает ось Ox.
• Область определения: все действительные числа. D = (-∞, ∞).
• Множество значений (область значений): только одно значение y = -1. Y = { -1 }.
• Функция константная: для любого x выполняется y = -1.

Пояснения на примерах

• Для x = 0: y = -1.
• Для x = 5: y = -1.
• Для x = -100: y = -1.

Если нужно нарисовать график

• Изобразите оси координат.
• Отметьте горизонтальную линию на уровне y = -1, проходящую через все точки с любым x.
• Прямая пересекает ось y в точке (0, -1) и не пересекает ось x.

Итог

• Функция y = -1 — это константная линейная функция с нулевым наклоном. Ее график — горизонтальная прямая на уровне -1; домен всей числовой оси, а множество значений состоит из одного числа -1.