Найдите количество чисел, взаимно простых с числом 15 и не превосходящих 170( с объяснением без функций и Эйлера)(хочу объяснение там ответ 91)( где там мы делили числа и отнимали 1(

Количество чисел, взаимно простых с числом 15 и не превосходящих 170, можно найти с помощью принципа включений-исключений.

Сначала найдем количество всех чисел, не превосходящих 170. Это равно 170.

Затем найдем количество чисел, кратных 3. Для этого разделим 170 на 3 и округлим вниз до ближайшего целого числа. Получаем 56.

Аналогично, количество чисел, кратных 5, равно 34.

Теперь найдем количество чисел, кратных 15. Для этого разделим 170 на 15 и округлим вниз до ближайшего целого числа. Получаем 11.

Теперь применим принцип включений-исключений. Количество чисел, взаимно простых с числом 15 и не превосходящих 170, равно общему количеству чисел (170), минус количество чисел, кратных 3 (56), минус количество чисел, кратных 5 (34), плюс количество чисел, кратных 15 (11).

(170 - 56 - 34 + 11) = 91.

Таким образом, количество чисел, взаимно простых с числом 15 и не превосходящих 170, равно 91.