"Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а при отсутствии ответа…

Классно, давай разберёмся. Ты дал ответ “Ученик не дал ответ”, но задача про баллы и количество вопросов точно требует подсчёта, поэтому это неверно. Ниже дам подсказку и объясню полный ход решения.

Подсказка

• Обозначь x — число правильных, y — число неправильных, z — пропущенных вопросов. Тогда:

  • 7x − 11y = 84 (итого очков)
  • x + y + z = 33
  • y ≥ 1 (как минимум один раз ошибся)
  • x, y, z — неотрицательные целые

• Из первого уравнения увидишь, что x = (84 + 11y)/7, то есть 84 делится на 7, и 11y тоже должно делиться на 7. Значит y кратно 7.

Полное решение (когда всё понятно после подсказки)

• Пусть y = 7k (k — натуральное число). Тогда x = 12 + 11k.
• Оценим условие на оставшиеся вопросы: z = 33 − x − y = 33 − (12 + 11k) − 7k = 9 − 18k. Чтобы z было неотрицательно, 9 − 18k ≥ 0 → k ≤ 0.5. Значит возможен только k = 0, но у нас y ≥ 1, поэтому такой вариант нельзя.
• Но мы сделали ошибку в выражении z: перепроверим: z = 33 − x − y = 33 − (12 + 11k) − 7k = 33 − 12 − 18k = 21 − 18k. Теперь условие z ≥ 0 даёт 21 − 18k ≥ 0 → k ≤ 21/18 ≈ 1.166 → k ≤ 1.
• С учётом y ≥ 1, получается единственный допустимый вариант: k = 1. Тогда y = 7, x = 23, z = 21 − 18 = 3.
• Проверка: 7x − 11y = 7×23 − 11×7 = 161 − 77 = 84; x+y+z = 23+7+3 = 33. Всё верно.

Ответ: ученик дал верных ответов x = 23.

Итого: твой ответ “не ответил” неверный, потому что задача даёт конкретное количество верных через систему уравнений и условия.

Если хочешь, могу ещё пару задач с похожей структурой разобрать или дать другую подсказку по аналогичным примерам.

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.