Задача Задача №3616386
А
А
Известно, что: ● если убрать все рыбные консервы, останется семь двенадцатых от общего количества консервов; ● если убрать все овощные консервы, останется три четверти от всех…
Запрос пользователя
Известно, что: ● если убрать все рыбные консервы, останется семь двенадцатых от общего количества консервов; ● если убрать все овощные консервы, останется три четверти от всех запасов; ● всего на борту было 15 банок с рыбными консервами. Сколько банок с мясными консервами было на корабле?
Задача решается через введение переменных и составление уравнений.
- Обозначения:
- F = рыбий консерв = 15 банок (дано)
- V = овощной консерв
- M = мясной консерв
- T = общее количество консервов = F + V + M
- Перепишем условия задачи как уравнения:
- После удаления всех рыбных консервов осталось V + M банок, и это равно 7/12 от общего количества: V + M = (7/12)T.
- После удаления всех овощных консервов осталось F + M банок, и это равно 3/4 от общего количества: F + M = (3/4)T.
- Также T = F + V + M, а F = 15.
Используем связь V + M = T − F (поскольку V + M = общее минус рыбий): T − F = (7/12)T → T − 15 = (7/12)T (5/12)T = 15 → T = 36.
Найдём M из второго условия: F + M = (3/4)T → 15 + M = (3/4)·36 = 27 → M = 27 − 15 = 12.
Проверка (необязательно, но полезно): V = T − F − M = 36 − 15 − 12 = 9. Проверка условий:
- После удаления рыбных: V + M = 9 + 12 = 21, а (7/12)T = (7/12)·36 = 21 — верно.
- После удаления овощных: F + M = 15 + 12 = 27, а (3/4)T = (3/4)·36 = 27 — верно.
Ответ: на корабле было 12 банок мясных консервов.
