"На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице приведены длины дорог между пунктами. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга,…

Похожа ситуация: ты ответил 15, но правильный ответ — 25. Давай разберёмся по шагам и понятно объясним, почему так.

Что дано и как решить

• Из условия: самая длинная дорога из C ведёт в E. Значит из C выходят по крайней мере три дороги, и та, что идёт в E, — самая длинная.
• По решению «правильной» схемы весов (из решения, которое ты привёл):
  • AC = 12
  • CE = 15 (самая длинная дорога из C)
  • CH = 7
  • CF = 8
  • FE = 5
  • HE = 10
• Нужно найти кратчайший путь от A до E. Рассматриваем возможные пути, начинающиеся в A и заканчивающиеся в E, с учётом того, что путь A→C является разумной отправной точкой (A напрямую не связано с E по меньшей длине без C).
• Возможные маршруты через C:
  • A → C → E: 12 + 15 = 27
  • A → C → H → E: 12 + 7 + 10 = 29
  • A → C → H → F → E: 12 + 7 + 6 + 5 = 30
  • A → C → F → E: 12 + 8 + 5 = 25
• Из всех вариантов минимальным является A → C → F → E с длиной 25.

Почему твой ответ 15 неверен

• 15 — это вес одной дороги (CE), а не суммарная длина кратчайшего маршрута от A до E. Чтобы добраться от A до E, нужно идти от A к C и далее к E (либо через другие вершины), что даёт суммы как минимум 27 (через CE напрямую) или 25 (через F). Поэтому 15 не может быть ответом на задачу о кратчайшем пути от A до E.
• Твои другие числа (например, 19) тоже не соответствуют ни одному допустимому маршруту в этой схеме с данными весами.

Итого

• Правильный ответ: 25, маршрут A → C → F → E.
• Ключевые моменты: использовать условие про самую длинную дорогу из C к E (CE = 15), сравнить все возможные варианты путей через C, выбрать минимальный.

Хочешь, я ещё раз прогнать аналогично на другой схеме или разобрать, как быстро проверять такие задачи на ЕГЭ? Оцените, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.