Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Привет! Давай разберёмся по шагам и поправим твоё понимание.

1. Подсказка

• Площадь поверхности сферы пропорциональна квадрату её радиуса: S = 4πR^2.
• Отношение площадей двух сфер равно отношению квадратов их радиусов: S_big / S_small = (R_big / R_small)^2.
• Здесь радиусы 9 и 3, значит (9/3)^2 = 3^2 = 9. Ответ: поверхность большего шара в 9 раз больше поверхности меньшего.

2. Полное решение (пояснение)

• Формула площади поверхности сферы: S = 4πR^2.
• Большой радиус: R_big = 9, малый: R_small = 3.
• Соотношение площадей: S_big / S_small = (R_big^2) / (R_small^2) = 9^2 / 3^2 = 81 / 9 = 9.
• Итог: площадь поверхности большего шара больше площади меньшего в 9 раз.

3. Что не так с твоим ответом

• Ты написал: «Ученик не дал ответ на задание». Это не число и не решение, поэтому ответ неверен как итог.

4. Как объяснить правильно (кратко)

• Чтобы найти, во сколько раз одна сфера больше другой по площади поверхности, сравни радиусы в квадрате.
• Радиус большего шара в 3 раза больше радиуса меньшего (9 и 3). Площадь растёт как квадрат радиуса, значит в 3^2 = 9 раз.

5. Практическая подсказка на будущее

• Всегда запоминай правило: S ∝ R^2. Если радиус увеличивается в k раз, площадь увеличивается в k^2 раз.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.