В городе N телеканал «Домашний Плюс» проводит отбор участниц телевизионного шоу. Участницы должны отвечать таким требованиям: возраст от 20 до 27 лет, рост не ниже 1,70 метра, индекс массы тела в диапазоне 18–26 кг/м2, приятная внешность. Шаг 2: Ольга хочет рассчитать свои шансы на успех. Она знает, что в науке в таком случае используется нормальное распределение. О росте женщин этой возрастной категории в «N-ском статистическом сборнике» написано: «Средний рост женщин данной возрастной категории – 165 см, отклонение – 5 см.» Укажите в таблице, какой процент женщин города N соответствует условиям конкурса.

Рациональный подход (для шага 2): используем нормальное распределение роста.

Дано:

• Рост женщин данной возрастной категории распределён как N(μ = 165 см, σ = 5 см).
• Требование конкурса по росту: рост не ниже 170 см.

1. Преобразуем к стандартному нормальному распределению

• z = (170 − 165) / 5 = 1,0

2. Найдём вероятность

• P(рост ≥ 170) = P(Z ≥ 1) для Z ~ N(0, 1).
• По стандартной нормальной кривой Φ(1) ≈ 0.8413, значит P(Z ≥ 1) = 1 − Φ(1) ≈ 0.1587.

3. Переведём в проценты

• 0.1587 ≈ 15.87% ≈ 15.9% (или примерно 16%).

Ответ для таблицы (по критерию роста):

• Процент женщин города N, удовлетворяющих условию роста ≥ 170 см: ≈ 15.9%.

Важно:

• Это вычисление относится только к одному критерию (росту). Чтобы узнать долю женщин, соответствующих всем условиям конкурса (возраст, рост, индекс массы тела, внешность), нужны данные по всем критериям и, обычно, информация о зависимости между ними. Без таких данных можно лишь сделать оценку для отдельного критерия или сделать грубую независимую умноженную оценку, что требует дополнительных допущений.