Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, и на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 455 квартир?

Похоже, ты хочешь подсказку. Давай чуть-чуть подсоберёмся.

Подсказка: Разложи число 455 на три натуральных множителя p, a и f, где p — число подъездов, a — квартир на этаже, f — этажей, и должны выполняться p > 1, a > p, f > a. 455 распадается как 5 × 7 × 13, то есть единственная упорядоченная по возрастанию тройка — 5, 7, 13. Именно она удовлетворяет условиям.

Полное решение:

• Пусть общее число квартир равно N = p × a × f = 455.
• 455 = 5 × 7 × 13 (раскладпение на простые множители).
• Условия задачи требуют p < a < f и p > 1, поэтому единственная подходящая расстановка — p = 5, a = 7, f = 13.
• Следовательно, количество этажей f равно 13.

Ответ: 13 этажей.

Если хочешь, могу показать ещё один компактный способ проверки или привести похожую задачу например. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.