Определите, какую массу 30% раствора нитрата калия нужно прилить к 140 г 15% раствора, чтобы получить раствор соли с массовой долей нитрата 20%. Ответ дайте в граммах с точностью до целых.

Question 1

Задача Задача №3617075

А

Аноним

30 мая 2026 15:55 · публичный вопрос

А

Аноним 30 мая 2026 15:55

Определите, какую массу 30% раствора нитрата калия нужно прилить к 140 г 15% раствора, чтобы получить раствор соли с массовой долей нитрата 20%. Ответ дайте в граммах с точностью до целых.

Answer

Класс, давай разберёмся по шагам, как правильно решать такую задачу.

В чём суть задачи

Есть 140 г раствора нитрата калия с массовой долей 15% (то есть в нём 15% нитрата, остальные — вода/растворитель).
Нужно долить неизвестную массу x грамм 30% раствора.
После этого получим раствор соли с массовой долей нитрата 20%.
Требуется найти массу добавленного 30% раствора (в граммах, целое число).

Как решить правильно (пошагово, с формулами)

Масса растворённого вещества (нитрата) в первом растворе: m1 = 140 г, w1 = 0.15, значит соль в нём = m1*w1 = 140 * 0.15 = 21 г.
Масса нитрата во втором растворе (последовательном добавлении): m2 = x г, w2 = 0.30, значит соль во втором растворе = x * 0.30 = 0.3x г.
Общая масса раствора после смешивания: M = 140 + x.
Общая масса нитрата после смешивания: S = 21 + 0.3x.
Требуется, чтобы массовая доля нитрата стала 20%: S / M = 0.20.
Подставляем: (21 + 0.3x) / (140 + x) = 0.20.
Решаем: 21 + 0.3x = 0.20*(140 + x) = 28 + 0.20x.
Переносим: 0.3x - 0.20x = 28 - 21 -> 0.1x = 7.
Отсюда x = 70 г.

Ответ: 70 г.

Где твоя ошибка, если взять ответ 11 Проверим твой ответ 11 г:

Масса нитрата после добавления: S = 21 + 0.3*11 = 21 + 3.3 = 24.3 г.
Общая масса раствора: M = 140 + 11 = 151 г.
Массовая доля после добавления: w = S / M = 24.3 / 151 ≈ 0.161, то есть примерно 16.1%, а не 20%. Это не соответствует требуемым 20%. Значит 11 г — неверный ответ.

Быстрые заметки, чтобы в будущем не путать

Всегда записывай: изначальная соль = m1w1, добавляемая соль = w2x, итоговая масса = m1+x, итоговая соль = m1w1 + w2x. Потом приравниваешь к желаемой доле: (m1w1 + w2x) / (m1 + x) = w_final.
Не забывай округлять в нужную сторону: в этой задаче ответ целое число грамм, и правильный ответ 70 г.

Если хочешь, могу ещё привести короткое сравнение разных путей решения (через пропорции растворов или через принципы масс-обмена). Но суть остаётся той же: x = 70 г.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.

Question 2

Определите, какую массу 30% раствора нитрата калия нужно прилить к 140 г 15% раствора, чтобы получить раствор соли с массовой долей нитрата 20%. Ответ дайте в граммах с точностью до целых.

Answer

Класс, давай разберёмся по шагам, как правильно решать такую задачу. 1) В чём суть задачи - Есть 140 г раствора нитрата калия с массовой долей 15% (то есть в нём 15% нитрата, остальные — вода/растворитель). - Нужно долить неизвестную массу x грамм 30% раствора. - После этого получим раствор соли с массовой долей нитрата 20%. - Требуется найти массу добавленного 30% раствора (в граммах, целое число). 2) Как решить правильно (пошагово, с формулами) - Масса растворённого вещества (нитрата) в первом растворе: m1 = 140 г, w1 = 0.15, значит соль в нём = m1*w1 = 140 * 0.15 = 21 г. - Масса нитрата во втором растворе (последовательном добавлении): m2 = x г, w2 = 0.30, значит соль во втором растворе = x * 0.30 = 0.3x г. - Общая масса раствора после смешивания: M = 140 + x. - Общая масса нитрата после смешивания: S = 21 + 0.3x. - Требуется, чтобы массовая доля нитрата стала 20%: S / M = 0.20. - Подставляем: (21 + 0.3x) / (140 + x) = 0.20. - Решаем: 21 + 0.3x = 0.20*(140 + x) = 28 + 0.20x. - Переносим: 0.3x - 0.20x = 28 - 21 -> 0.1x = 7. - Отсюда x = 70 г. Ответ: 70 г. 3) Где твоя ошибка, если взять ответ 11 Проверим твой ответ 11 г: - Масса нитрата после добавления: S = 21 + 0.3*11 = 21 + 3.3 = 24.3 г. - Общая масса раствора: M = 140 + 11 = 151 г. - Массовая доля после добавления: w = S / M = 24.3 / 151 ≈ 0.161, то есть примерно 16.1%, а не 20%. Это не соответствует требуемым 20%. Значит 11 г — неверный ответ. 4) Быстрые заметки, чтобы в будущем не путать - Всегда записывай: изначальная соль = m1*w1, добавляемая соль = w2*x, итоговая масса = m1+x, итоговая соль = m1*w1 + w2*x. Потом приравниваешь к желаемой доле: (m1*w1 + w2*x) / (m1 + x) = w_final. - Не забывай округлять в нужную сторону: в этой задаче ответ целое число грамм, и правильный ответ 70 г. Если хочешь, могу ещё привести короткое сравнение разных путей решения (через пропорции растворов или через принципы масс-обмена). Но суть остаётся той же: x = 70 г. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.