"В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна 35.​ Найдите объём призмы, если её высота равна 5. "

Классно, давай разберёмся. Ты пока не дал ответ, вот подсказка, чтобы двинуться к верному результату.

Подсказка (пошагово):

• Обозначь стороны основания призмы. Пусть один катет прямого треугольника равен a = 3, другой катет — b (искать его). Гипотенуза задана как c = 35.
• По теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2. Найди b: b = sqrt(c^2 − a^2) = sqrt(35^2 − 3^2) = sqrt(1225 − 9) = sqrt(1216) = 8√19.
• Площадь основания треугольника: S = 1/2 · a · b = 1/2 · 3 · (8√19) = 12√19.
• Объём призмы: V = S · высота. Здесь высота h = 5, значит V = 12√19 · 5 = 60√19 ≈ 261.5.
• Примечание по данному ответу 45: при данных условиях задача даёт V ≈ 261.5 (60√19). Значение 45 соответствует другой конфигурации (например, если гипотенуза была не 35, а 3√5, и тогда получится V = 45). Поэтому 45 не подходит к строгому чтению условий.

Хочешь, чтобы я посчитал численно и записал итог в виде числа и приближённого значения? Или попробуешь сам решить по подсказке — напиши свой ответ.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.