(17/15 - 1/12) × 20/3 решить это

Вот подробное решение шаг за шагом.

1. Вычислим разность дробей: 17/15 - 1/12

• Найдём общий знаменатель: lcm(15, 12) = 60.
• Перепишем дроби с этим знаменателем:
  • 17/15 = (17·4) / (15·4) = 68/60
  • 1/12 = (1·5) / (12·5) = 5/60
• Вычитаем: 68/60 - 5/60 = 63/60
• Упростим дробь: gcd(63, 60) = 3, значит 63/60 = (63/3) / (60/3) = 21/20

Итак, (17/15 - 1/12) = 21/20.

2. Теперь умножим на 20/3: (21/20) × (20/3)

• Можно заметить, что 20 в числителе и знаменателе дробей можно сократить: (21/20)·(20/3) = 21/3
• Это равно 7

3. Проверка (по желанию)

• Приближённо: 17/15 ≈ 1.1333, 1/12 ≈ 0.0833, разность ≈ 1.05
• 20/3 ≈ 6.6667
• 1.05 × 6.6667 ≈ 7.0, что подтверждает результат.

Ответ: 7