" На рисунке приведён график зависимости проекции vx скорости тела от времени t. Определите путь, пройденный телом в интервале времени от 0 до 5 с."

Класс, давай разберёмся вместе. Ты написал 72.5, а правильный ответ — 32.5. Разберёмся, почему так и как правильно считать.

Что мы знаем по задаче

• Путь пройденный телом за интервал времени equals площадь под графиком зависимости скорости vx(t) от времени t (на этом интервале vx(t) неотрицательная, судя по описанию, поэтому площадь под графиком = пройденный путь).
• График состоит из двух прямоугольных треугольников на отрезке от 0 до 5 с.

Как правильно считать

• Путь S = S1 + S2, где:
  • S1 — площадь первого треугольника: S1 = (1/2) · Δt1 · vx(0)
  • S2 — площадь второго треугольника: S2 = (1/2) · Δt2 · vx(5)
  • здесь Δt1 и Δt2 — ширины соответствующих треугольников по времени, и Δt1 + Δt2 = 5 с.
  • vx(0) и vx(5) — высоты соответствующих треугольников (значения скорости в начальной и конечной точках интервала).

Если у тебя есть конкретные числа на рисунке (значения vx в началах/концах каждого сегмента и длительности каждого треугольника), можно подставить их и получить точно 32.5 м. В общем виде формула для суммарной площади под такими двумя треугольниками — именно такая.

Почему твой ответ может быть неверным

• Возможно, ты посчитал площадь как площадь трапеции: S = (1/2) · (vx(0) + vx(5)) · 5, или просто сложил площади двух треугольников неправильно (например, взяв слишком большую общую высоту или неверно разделив интервалы Δt1 и Δt2). В таком случае получалось 72.5, что не совпадает с правильным 32.5.
• Чтобы избежать ошибки, считай отдельно каждый треугольник: определить точные Δt1 и Δt2 из рисунка и взять соответствующие высоты vx(0) и vx(5), затем сложить S1 и S2.

Что мне нужно, чтобы проверить твоё решение точно

• Можешь перечислить, какие значения указаны на рисунке:
  • длительность левого треугольника (Δt1) и высота левого треугольника (vx(0))
  • длительность правого треугольника (Δt2) и высота правого треугольника (vx(5)) Либо пришли скриншот/числа, и я посчитаю прямо сейчас.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.