(x+1)<0

Задача: (x + 1) < 0

Цель: Понять. Ниже — подробное пошаговое решение с объяснениями.

Шаг 1. Понять, что нужно сделать

• В неравенстве x участвует в виде x + 1. Чтобы сумма была меньше нуля, надо найти все x, для которых x + 1 отрицательно.

Шаг 2. Изолировать x

• Перенесём числовой член 1 в другую сторону. У нас добавляется или вычитается одно и то же число — направление неравенства не меняется.
• x + 1 < 0 ⇒ x < -1.

Шаг 3. Записать решение

• Множество значений x, которые удовлетворяют условию: x ∈ (-∞, -1).
• В интервальном виде: x < -1.

Шаг 4. Проверка примерами

• Пусть x = -2: (-2) + 1 = -1 < 0 — подходит.
• Пусть x = -1: (-1) + 1 = 0 < 0 — нет (0 не меньше нуля).
• Пусть x = 0: 0 + 1 = 1 < 0 — нет. Итак, только значения менее чем -1 подходят.

Шаг 5. Графическое представление (мысленно)

• На числовой прямой область слева от точки -1 (не включая -1) закрашена.

Важное замечание

• Если бы неравенство было (x + 1) ≤ 0, то решение было бы x ≤ -1 (с включением -1). Здесь же строгие "<", поэтому -1 не входит.

Итог

• Решение: x < -1
• Эквивалентно: x ∈ (-∞, -1)