Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Класс, давай разберемся по шагам и дадим подсказку, чтобы ты смог сам выйти на ответ.

Подсказка (наводящая логика)

• Правило: число кратно 4, значит последние две цифры образуют число, кратное 4.
• Если хоть одна цифра равна 0, произведение станет 0, а сумма будет положительной, так что таких вариантов нет. Значит все цифры не нули.
• Сумма цифр равна произведению цифр. Так как сумма цифр максимум 36 (1+1+1+9 = 12, но чаще максимум 36 при 9+9+9+9), произведение тоже не может быть очень большим. Это сильно ограничивает выбор цифр.
• Искомая связка часто оказывается в виде маленьких цифр. Один удобный кандидат — набор цифр 1, 1, 2 и 4:
  • произведение: 1×1×2×4 = 8
  • сумма: 1+1+2+4 = 8
  • подходит под условие.
• Теперь учтем кратность 4 для последней пары цифр. С цифрами 1,1,2,4 возможныEndingы 12 или 24 (остальные варианты с этими цифрами не образуют кратные 4 двузначные числа).
• Перебирая размещения с окончанием 12 или 24 получаем:
  • 4112, 1412, 1124

Если хочешь, могу разобрать детальнее каждый шаг и показать полный разбор без подсказок, или оставить только сам ответ и краткое объяснение. Как оценишь мой подход: лайк или дизлайк?