реши уравнение (x+7-6y)=5x-65

Решение задачи: (x + 7 − 6y) = 5x − 65

1. Переберём уравнение, собрав переменные по одну сторону.

• Вычтем x из обеих частей: 7 − 6y = 4x − 65
• Прибавим 65 к обеим сторонам: 72 − 6y = 4x

2. Решим для y (или можно для x; ниже обе формы).

• Перенесём лишнее к -6y: −6y = 4x − 72
• Разделим на −6: y = (72 − 4x) / 6 = 12 − (2/3)x

Итак, зависимость между переменными:

• y = 12 − (2/3)x

3. Альтернатива (решение для x):

• 4x = 72 − 6y → x = 18 − (3/2)y

4. Проверка (пример): возьмём x = 0 → y = 12.

• Подставим: левые стороны: 0 + 7 − 6·12 = 7 − 72 = −65; правая: 5·0 − 65 = −65. Уравнение верно.

5. Примечание об целых точках:

• Чтобы y получалось целым при целочисленном x, x должно быть кратно 3. Например, x = 3 → y = 10; x = 6 → y = 8 и т.д.

Кратко: решение задаётся уравнением прямой на плоскости

• y = 12 − (2/3)x
• или эквивалентно x = 18 − (3/2)y

Если хочешь, могу привести ещё несколько примеров под конкретные целые значения x или y.