Бригада красит забор длиной 280 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. За первый и последний день в сумме покрашено 80 метров. Сколько дней бригада маляров красила весь забор?

Классно, давай разберёмся пошагово и сделаем подсказку, чтобы ты смог сам дойти до решения.

Подсказка (пошагово)

• Обозначь: в первый день бригада покрасила a1 метров, а каждый следующий день на d метров больше. Значит, за n дней последовательно покрашено: a1, a1+d, a1+2d, ..., a1+(n-1)d.
• Условие говорит, что сумма первого и последнего дня равна 80: a1 + an = 80, где an = a1 + (n-1)d.
• Сумма за n дней для арифметической прогрессии: Sn = n/2 * (a1 + an).
• Подставь данные: Sn = 280 и a1 + an = 80 → 280 = n/2 * 80 = 40n.
• Отсюда n = 280 / 40 = 7.

Чтобы увидеть, почему твой ответ не подходит: ты не дал числового значения. Правильный ответ — 7 дней. Полное решение показывает, как из условий про первый и последний день получить сумму за все дни.

Полное решение (для проверки)

• Пусть a1 — первая дневная нормa, an — последняя. a1 + an = 80.
• Sn = n/2 * (a1 + an) = n/2 * 80 = 40n.
• Так как за все дни покрашено 280 м, 40n = 280 → n = 7.

Если хочешь, можем ещё потренироваться на похожих задачах.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.