На рисунке изображен график зависимости проекции скорости тела от времени t. Определите проекцию ax ускорения этого тела в интервале времени от 0 до 2 с. Ответ запишите в метра в секунду в квадрате.

Круто, давай разберемся вместе!

Что требуется: найти проекцию ускорения ax на интервале от 0 до 2 с. Это такой же ускорение вдоль оси x, как скорость dvx/dt. Значит нужно найти изменение проекции скорости за этот отрезок и разделить на время.

Как из графика вытаскиваем данные:

• в t = 0 скорость вдоль оси x v0 = -12 м/с;
• в t = 2 с скорость вдоль оси x v = -4 м/с.

Ускорение по определению: a_x = (v - v0) / (t - t0) = (-4 - (-12)) / (2 - 0) = 8 / 2 = 4 м/с^2.

Пояснение, почему твой ответ 8 неверен:

• Ты нашёл изменение скорости Δv = v - v0 = -4 - (-12) = 8 м/с, но ускорение — это отношение изменения скорости к изменению времени: a_x = Δv / Δt. За Δt = 2 с получается 8 / 2 = 4 м/с^2.
• Единицы: ответ должен быть в м/с^2, а не м/с.

Итого: ax = 4 м/с^2. Принципиально здесь ускорение константное (линейный график скорости), поэтому можно считывать как наклон графика скорости.

Если хочешь, можно ещё быстро проверить через наклон графика: площадь под графиком vx(t) сама по себе не нужна, достаточно разницы высот (величины скорости) и горизонтального шага.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.