Из начала декартовой системы координат в момент времениt= 0 тело (материальная точка) брошено под углом к горизонту. В таблице приведены результаты измерения координат телаxиyв зависимости от времени наблюдения. Выберите все верные утверждения на основании данных, приведённых в таблице. Время, с 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Координатаx, м 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 Координатаy, м 0,35 0,60 0,75 0,80 0,75 0,60 0,35 0 1) В момент времениt= 0,4 с скорость тела равна 3 м/с. 2) Проекция скоростиVyв момент времениt= 0,2 с равна 2 м/с. 3) Тело бросили со скоростью 6 м/с. 4) Тело бросили под углом 45. 5) Тело поднялось на максимальную высоту, равную 1,2 м.

Привет! Давай разберёмся по порядку и без спешки.

Что известно из таблицы

• По x(t): за каждие 0.1 с x растёт на 0.3 м, значит vx_const = 3 м/с. Можно записать x(t) = 3t (так как x(0)=0).
• По y(t): данные подсказывают квадратичную зависимость. Пусть y(t) = a t^2 + b t + c. Тогда c = y(0) = 0. Из младших точек можно подобрать a и b. Обычно подставляют пару точек, или видят форму y(t) = 4t - 5t^2, что подходит всем значениям. Тогда vy(t) = dy/dt = 4 - 10t.
• Следовательно: vx(t) = 3, vy(t) = 4 - 10t.

Проверяем каждое утверждение

1. В момент t = 0,4 с скорость тела равна 3 м/с.

• vy(0.4) = 4 - 10·0.4 = 4 - 4 = 0; vx = 3. Скорость v = √(3^2 + 0^2) = 3 м/с. Утверждение верно.

2. Проекция скорости Vy в момент t = 0,2 с равна 2 м/с.

• vy(0.2) = 4 - 10·0.2 = 4 - 2 = 2 м/с. Утверждение верно.

3. Тело бросили со скоростью 6 м/с.

• Начальная скорость v0 = √(vx^2 + vy(0)^2) = √(3^2 + 4^2) = √25 = 5 м/с. Не 6. Утверждение неверно.

4. Тело бросили под углом 45°.

• tanθ = vy0 / vx0 = 4 / 3 ≈ 1.33, значит θ ≈ 53°, не 45°. Утверждение неверно.

5. Тело поднялось на максимальную высоту, равную 1,2 м.

• Максимальная высота для y(t) = 4t - 5t^2: g здесь 10 м/с^2, vy0 = 4 м/с. Hmax = vy0^2 / (2g) = 16 / 20 = 0.8 м. Также по формуле y(t) достигает максимума в t = vy0/(g) = 0.4 с и y(0.4) = 0.8 м. Так что 1.2 м неверно. Утверждение неверно.

Итого, верны только утверждения 1 и 2.

Правильный ответ: 1 и 2 (то есть цифры 12).

Что сделал бы, если хочешь проверить ещё быстрее

• по x(t) видно постоянный vx = Δx/Δt = 0.3 м за 0.1 с → 3 м/с.
• по y(t) квадратичная форма с c = 0, b = 4, a = -5 → vy(t) = 4 - 10t, vx = 3.
• затем просто подставляешь нужные t и сравниваешь.

Хочешь, могу ещё показать компактную проверку с использованием графиков или таблиц, чтобы быстрее запоминать такие случаи?

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.