Площадь трапеции с прямым углом равна 72 меньшее основание трапеции равно 6 другое 18 найдите тангенс а и площадь прямоугольника

Дано: основания 6 и 18, площадь трапеции S = 72, трапеция прямоугольная (правый угол).

1. Найдём высоту h: S = (1/2)(b1 + b2)h = (1/2)(6 + 18)h = 12h = 72 ⇒ h = 6.

2. У прямоугольной трапеции разность оснований d = b2 − b1 = 18 − 6 = 12. Тангенс угла a (между основанием и наклонной стороной) равен tan a = h / d = 6 / 12 = 1/2.

3. Площадь прямоугольника, образованного левым ребром и верхним основанием (width = 6, height = h = 6): S_rect = 6 · 6 = 36.

Ответ: tan a = 1/2, площадь прямоугольника = 36.