Искусственный спутник обращается по круговой орбите на высоте 600 км от поверхности планеты со скоростью 3,4 км/с. Радиус планеты равен 3400 км. Чему равно ускорение свободного падения на поверхности планеты?

Класс, давай разбираться вместе. Ты не дал ответ на задание. Подскажу, как подойти.

Подсказка (путь к решению):

• Для спутника на круговой орбите центростремительное ускорение равно гравитационному: v^2/(R+h) = GM/(R+h)^2.
• Отсюда GM = v^2 (R+h).
• Ускорение свободного падения на поверхности: g = GM/R^2.
• Подставим GM: g = v^2 (R+h) / R^2.

Поколдуем числами (чтобы увидеть, как это получается):

• v = 3,4 км/с = 3400 м/с; R = 3400 км = 3,4·10^6 м; h = 600 км = 6·10^5 м; R+h = 4,0·10^6 м.
• Либо можно считать в км: v^2 = 11,56 (км^2/с^2); R+h = 4000 км; R^2 = 11 560 000 км^2.
• g = v^2 (R+h) / R^2 ≈ 11,56·4000 / 11 560 000 ≈ 0,004 км/с^2.
• Переведя в м/с^2: 0,004 км/с^2 = 4 м/с^2.

Итого, правильный ответ: 4 м/с^2.

Если хочешь, могу разобрать по шагам ещё раз или проверить твой вариант по шагам — скажи, что тебе удобнее.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.