"Логическая функция F задаётся выражением ¬x ∧ w ∧ (¬y V z). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы…
"Логическая функция F задаётся выражением ¬x ∧ w ∧ (¬y V z). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w. Переменная1 Переменная2 Переменная3 Переменная4 Функция ??? ??? ??? ??? F 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 Пример. Если бы функция была задана выражением x → y, зависящим от двух переменных: x и y, и был приведён фрагмент её таблицы истинности: Переменная1 Переменная2 Функция ??? ??? F 0 1 0 Тогда первому столбцу соответствовала бы переменная y, а второму столбцу — переменная x. В ответе следовало бы написать: yx."
Классно, давай разбираться вместе.
Ты не дал ответ на задание (указал: «Ученик не дал ответ»). Правильный разбор и итог таков: из условия F = ¬x ∧ w ∧ (¬y ∨ z) следует, что для F=1 нужны одновременно x=0, w=1 и (¬y ∨ z)=1 (то есть не было бы случая y=1 и z=0).
Как определить соответствие столбцов переменным по фрагменту таблицы:
- Шаг 1. Найди столбцы, которые в всех строках, где F=1, фиксированы: x должно быть 0, а w должно быть 1. Эти два столбца — потенциальные x и w (но порядок определить нужно по конкретным значениям: какой столбец всегда 0, какой всегда 1 — это и будет x и w в каком порядке).
- Шаг 2. Остались два столбца. Их значения должны удовлетворять (¬y ∨ z)=1, то есть не допускать ситуацию y=1 и z=0 одновременно. Это можно проверить на фрагменте: если в какой-то строке z=0, то y в этой же строке должен быть 0.
- Шаг 3. Привяжи оставшиеся столбцы к y и z так, чтобы условие выполнялось во всех строках фрагмента. В итоге получается нужный порядок столбцов.
Из полного решения следует правильный ответ: yxwz. То есть:
- Первая переменная в первом столбце — y
- Вторая — x
- Третий — w
- Четвёртая — z
Почему твой ответ не подходит: ты не дал конкретного соответствия столбцам. Чтобы решить задание, нужно провести именно такие шаги и выписать соответствие, как выше.
Пояснение по сути подводки к ответу (коротко):
- F=1 требует x=0 и w=1, поэтому найдём столбцы, где в фрагменте эти значения постоянны.
- Затем используем условие ¬y ∨ z: если z=0, то y must be 0. Это помогает определить, какой столбец — y, а какой — z.
- В итоге получаем порядок столбцов: y, x, w, z.
Хочешь, могу прогнать по твоей версии фрагмента таблицы и показать, как именно определить соответствие по твоим данным? Или дадим ещё одну подсказку в виде мини-упражнения: найди два столбца с постоянными значениями (0 и 1) — это x и w. Потом проверь, в какой из оставшихся двух столбцов, когда одна позиция равна 0, другая тоже даёт согласование по ¬y ∨ z (т.е. не допускает y=1 и z=0 одновременно).
Пожалуйста, оцени моё объяснение лайком или дизлайком.
