52*67

Задача: 52 × 67

Подойдут несколько способов. Ниже — подробное решение с пошаговыми объяснениями.

Способ 1. Разложение по разности (70 − 3) × 52

• Шаг 1: Перепишем 67 как 70 − 3: 52 × 67 = 52 × (70 − 3)
• Шаг 2: Раскроем скобки: 52 × 70 − 52 × 3
• Шаг 3: Найдём каждый член:
  • 52 × 70 = (52 × 7) × 10 = 364 × 10 = 3640
  • 52 × 3 = 156
• Шаг 4: Вычислим разность: 3640 − 156 = 3484
• Ответ этого способа: 3484

Способ 2. Расклад по сумме (60 + 7)

• Шаг 1: Распишем 67 как 60 + 7: 52 × 67 = 52 × (60 + 7)
• Шаг 2: Раскроем скобки: 52 × 60 + 52 × 7
• Шаг 3: Найдём каждый член:
  • 52 × 60 = 52 × 6 × 10 = 312 × 10 = 3120
  • 52 × 7 = 364
• Шаг 4: Сложим: 3120 + 364 = 3484
• Ответ этого способа: 3484

Способ 3. Расклад на 4 слагаемых (50 + 2) × (60 + 7) — FOIL

• Шаг 1: Перепишем: (50 + 2) × (60 + 7)
• Шаг 2: Разложим по формуле: 50×60 + 50×7 + 2×60 + 2×7
• Шаг 3: Найдём каждый член:
  • 50 × 60 = 3000
  • 50 × 7 = 350
  • 2 × 60 = 120
  • 2 × 7 = 14
• Шаг 4: Сложим все части: 3000 + 350 + 120 + 14 = 3484
• Ответ этого способа: 3484

Проверка приближением:

• Приближённо 50×70 = 3500, результат близок к этому — 3484, значит вычисление верное.

Итог: 52 × 67 = 3484.