"Груз массой 1кг, лежащий на столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с грузом массой 0,25кг. На первый груз действует горизонтальная…
"Груз массой 1кг, лежащий на столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с грузом массой 0,25кг. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила F→, равная по модулю 1Н (см. рисунок). При этом второй груз движется с ускорением 0,8 м/с2, направленным вниз. Каков коэффициент трения скольжения первого груза по поверхности стола? "
Классно, давай разберёмся по шагам и проверим ответ.
Ключевые моменты задачи
- Два груза связаны нитью через идеальный блок: большой груз M = 1 кг лежит на столе, меньший груз m = 0,25 кг висит и движется вниз с ускорением a = 0,8 м/с².
- На большой груз действует внешняя горизонтальная сила F = 1 Н (направлена вправо).
- Коэффициент трения между большим грузом и поверхностью стола нужно найти (для скольжения, т.е. кинетическое трение).
Обозначения
- M = 1 кг, m = 0,25 кг, a = 0,8 м/с², F = 1 Н, g ≈ 9,8 м/с².
- Тяга нити T.
- Фрикционная сила F_tr = μ N, где N — нормальная реакция на большой груз.
- Так как большой груз в проекции горизонтальной оси движется вправо, а на него действует F, сила трения идёт противоположно движению, а нормальная N = M g.
Уравнения движения
Для большого груза (горизонтальная ось вправо положительно): T - F - F_tr = M a F_tr = μ N = μ M g
отсюда T = F + μ M g + M a.
Для маленького груза (вертикальная ось вниз положительно): m g - T = m a отсюда T = m g - m a.
Составим одно уравнение, подставив T из двух выражений: F + μ M g + M a = m g - m a
Решение для μ: μ M g = m g - m a - F - M a μ = [ -F + m g - a (M + m) ] / (M g)
Подстановка чисел:
- m g = 0,25 × 9,8 ≈ 2,45 Н
- a (M + m) = 0,8 × (1 + 0,25) = 0,8 × 1,25 = 1,0 Н
- Numerator: -F + m g - a (M + m) = -1 + 2,45 - 1,0 = 0,45
- Denominator: M g = 1 × 9,8 = 9,8
μ ≈ 0,45 / 9,8 ≈ 0,0459 ≈ 0,05 (при округлении до двух знаков после запятой).
Ответ: коэффициент трения μ ≈ 0,05.
Почему твой ответ был неверен
- Ты не дал ответ вообще, а задача требует численного значения. Правильное решение даёт μ ≈ 0,05.
- Понять решение можно по двум линейным законам Ньютона для обоих масс и затем нивелировать неизвестный T, чтобы найти μ через заданные величины.
Подсказка (если нужен небольшой толчок)
- Напиши два уравнения Н’ютонa для масс M и m, где F_tr = μ M g и T — сила натяжения нити.
- Вырази T из каждого уравнения и приравняй, чтобы получить μ.
- Подставь данные и посчитай.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
