Упростите выражение: (2a + 2b)/b * (1/(a - b) - 1/(a + b))

Ответ: 4/(a - b)

Пояснение:

• (2a+2b)/b = 2(a+b)/b
• 1/(a-b) - 1/(a+b) = [(a+b) - (a-b)] / [(a-b)(a+b)] = 2b/(a^2 - b^2)
• Умножаем: [2(a+b)/b] · [2b/(a^2 - b^2)] = 4(a+b)/(a^2 - b^2)
• Так как a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) и из условия определения выражения следует a+b ≠ 0, b ≠ 0, получаем 4(a+b)/[(a-b)(a+b)] = 4/(a-b)

Требуются условия: b ≠ 0, a ≠ b, a ≠ −b.