Упростите выражение: (2a + 2b)/b * (1/(a - b) - 1/(a + b))

Упростим пошагово.

1. (2a+2b)/b = 2(a+b)/b
2. 1/(a−b) − 1/(a+b) = [(a+b) − (a−b)]/[(a−b)(a+b)] = 2b/[(a−b)(a+b)]
3. Произведение: [2(a+b)/b] · [2b/((a−b)(a+b))] = 4(a+b)/[(a−b)(a+b)]
4. = 4/(a−b) при условиях: b ≠ 0, a ≠ b, a ≠ −b.

Ответ: 4/(a−b) (при допустимых значениях a, b).