В прямоугольном параллелепипеде ABCDA B C D, рёбра CD, СВ и диагональ боковой грани CD, равны соответственно 5, 6 и V 29. Найдите объём параллелепипеда ABCDA,B,G¡D1.

Дано: прямоугольный параллелепипед с основанием CD×CB длинами 5 и 6. Диагональ боковой грани CDHG равна sqrt(29).

Пусть высота параллелепипеда DH = h. Диагональ боковой грани CDHG равна диагонали прямоугольника со сторонами CD и DH, то есть CD^2 + DH^2 = (sqrt(29))^2 = 29.

Отсюда 5^2 + h^2 = 29 ⇒ 25 + h^2 = 29 ⇒ h^2 = 4 ⇒ h = 2.

Объем параллелепипеда V = площадь основания × высота = (CD × CB) × DH = (5 × 6) × 2 = 60.

Ответ: 60.