"Найдите корень уравнения log5(4x+7)=2"

Класс, давай разбираться вместе. Ты пока не дал ответ на задание, так что начну с подсказки и затем пройдём весь разбор.

Подсказка (помощь на первом шаге):

• Помни правило: log_b(C) = d эквивалентно C = b^d.
• Здесь log_5(4x+7) = 2. Значит 4x + 7 = 5^2 = 25.
• Далее решаем линейное уравнение и проверяем область допустимых значений: 4x+7 > 0.

Полное решение и ответ:

1. log_5(4x+7) = 2 → 4x + 7 = 5^2 = 25
2. 4x = 25 - 7 = 18
3. x = 18/4 = 9/2 = 4,5
4. Проверка области: 4x+7 = 25 > 0, всё ок.

Итак, корень уравнения: x = 4,5.

Если хочешь, могу разобрать ещё раз шаг за шагом или проверить другое твоё решение. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, сколько тебе это помогло.