В чемпионате по гимнастике участвуют 32 спортсменки: 8 из Норвегии, 12 из Дании, остальные - из Швеции. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Швеции.

Хорошо, давай разберёмся вместе.

1. Понимание задачи

• Всего спортсменок: 32.
• Из Норвегии: 8
• Из Дании: 12
• Из Швеции: остальные → 32 - 8 - 12 = 12

2. Как найти вероятность Стимул простой: жеребьёвка определяет порядок выступлений, и первая позицией может быть любая из 32 спортсменок с равной вероятностью. Значит вероятность того, что первой окажется гимнастка из Швеции, равна доле шведок среди всех участниц.

3. Подсчёт

• Число шведских спортсменок m = 12
• Общее число спортсменок n = 32
• Вероятность = m/n = 12/32 = 3/8 = 0.375

Ответ: 0,375 (или 3/8).

Почему это работает: для любой случайной перестановки первая позиция выбирается равновероятно из всех 32 участниц, поэтому вероятность принадлежности к группе размером m равна m/n.

Если хочешь, могу привести ещё альтернативный способ через подсчёт количества благоприятных перестановок и всех перестановок, чтобы увидеть тот же результат.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.