"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А)…
"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А) x2+7x-30≤0 1) Б) x2–11x+30≥0 2) В) x2+11x+30≥0 3) Г) x2-7x–30≤0 4) В таблице для каждой точки укажите соответствующий номер. А Б В Г "
Классно, давай разберёмся вместе и сравним твой ответ с верным решением.
Что у тебя было: ты написал "Ученик не дал ответ на задание". Это неверно, потому что задача просит установить соответствие между неравенствами и их решениями (А, Б, В, Г). Правильный ответ по заданию — это последовательность 4, 1, 2, 3 (для А, Б, В, Г соответственно).
Разберём каждое неравенство и как получить соответствие.
- А) x^2 + 7x - 30 ≤ 0
- Разложение на множители: x^2 + 7x - 30 = (x+10)(x-3)
- Корни: x1 = -10, x2 = 3
- Так как коэффициент при x^2 положительный, неравенство ≤ 0 выполняется на промежутке между корнями: x ∈ [-10, 3]
- Следовательно, А соответствует номеру 4.
- Б) x^2 - 11x + 30 ≥ 0
- Разложение: x^2 - 11x + 30 = (x-5)(x-6)
- Корни: x1 = 5, x2 = 6
- График параболы вверх, поэтому ≥ 0 за пределами интервала между корнями: x ≤ 5 или x ≥ 6
- Следовательно, Б соответствует номеру 1.
- В) x^2 + 11x + 30 ≥ 0
- Разложение: x^2 + 11x + 30 = (x+5)(x+6)
- Корни: x1 = -6, x2 = -5
- Опять же парабола вверх, ≥ 0 вне промежутка [-6, -5]: x ≤ -6 или x ≥ -5
- Следовательно, В соответствует номеру 2.
- Г) x^2 - 7x - 30 ≤ 0
- Разложение: x^2 - 7x - 30 = (x-10)(x+3)
- Корни: x1 = -3, x2 = 10
- Для ≤ 0 между корнями: x ∈ [-3, 10]
- Следовательно, Г соответствует номеру 3.
Итого правильное соответствие:
- А → 4
- Б → 1
- В → 2
- Г → 3
Если хочешь, могу ещё привести проверку через тестовые точки или график/sign chart, чтобы лучше закрепить. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, что дальше объяснять удобно.
