В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/3высоты. Объем жидкости равен 60 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Круто, давай разберёмся вместе. Хочешь подсказку?

Подсказка: если уровень жидкости достигает 2/3 высоты конуса, то жидкость образует меньший конус, подобный исходному. Значит, отношение объёмов задаётся кубом отношения высот (и радиусов). Это даст нам полный объём конуса и сколько осталось долить.

Пошагово решение:

• Пусть полная высота конуса = h, радиус основания = R. Жидкость заполняет высоту h_liq = (2/3)h.
• Так как конус пропорционален, радиус жидкости r_liq = (h_liq/h) * R = (2/3)R.
• Объём жидкости V_liq = (1/3)π (r_liq)^2 h_liq = (1/3)π ((2/3)R)^2 (2/3)h = (8/27) * V_full.
• Задано V_liq = 60 мл, значит V_full = 60 * (27/8) = 202,5 мл.
• Чтобы наполнить сосуд доверху, нужно долить ΔV = V_full − V_liq = 202,5 − 60 = 142,5 мл.

Ответ: 142,5 мл.

Если что-то непонятно или хочешь ещё проверить другое задание — скажи, разберём вместе. Поставь лайк, если это помогло, или дизлайк, если хочешь объяснить по-другому.