"Один мастер может выполнить заказ за 40 часов, а другой – за 24 часа. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?"

Класс, давай разберёмся!

1. Что за задача

• Мастер A может сделать заказ за 40 часов.
• Мастер B может сделать заказ за 24 часа.
• Нужно найти время, если они работают вместе.

2. Правильное решение (коротко)

• Скорость A: 1/40 заказа в час. Скорость B: 1/24.
• Совместная скорость: 1/40 + 1/24 = (3 + 5)/120 = 8/120 = 1/15 заказа в час.
• Время вместе: 1 ÷ (1/15) = 15 часов.
• Ещё можно помнить формулу: t = t1 * t2 / (t1 + t2) = 40 * 24 / (40 + 24) = 960 / 64 = 15 часов.

3. Почему твой ответ 32 — неверно

• Совместная работа всегда быстрее любого из мастеров. Время вместе должно быть меньше самого быстрого мастера (менее чем 24 часа). 32 часа больше 24 — значит неправильное мышление.
• Возможно, ты думал как-то про сложение времен или «среднюю» скорость, но для совместной работы скорость суммируется, а не времена.
• Проверка: за 15 часов вместе они сделают по частям: 15/40 = 0.375 заказа одним и 15/24 = 0.625 заказа другим; суммируем — 1 заказ. Всё сходится к 15 часам.

4. Как правильно решать (постановка по шагам)

• Пусть весь заказ равен 1.
• Скорость A = 1/40 за час; скорость B = 1/24 за час.
• Совместная скорость = 1/40 + 1/24 = 1/15 за час.
• Время = 1 / (1/15) = 15 часов.
• Либо по формуле t = t1 * t2 / (t1 + t2) = 40 * 24 / (40 + 24) = 960 / 64 = 15 часов.
• Быстрый контроль: за 15 часов A делает 15/40 = 0.375, B делает 15/24 = 0.625, сумма 1.

5. Вывод

• Твой ответ 32 неверен. Правильный ответ: 15 часов.

Если хочешь, можем ещё попрактиковаться на похожих задачах или проверить другие подходы. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.