Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 20, 12 и 11. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Классно, давай разберёмся по шагам.

Твоя текущая попытка: ты не дал никакого ответа. Это не решение. Давай попробуем подсказку и затем решим полностью, чтобы добраться до правильного числа.

Подсказка (обычный способ для таких задач):

• Обозначим стороны четырех маленьких прямоугольников так: вдоль горизонтали — a и x, вдоль вертикали — b и y, и получим так, что:
  • TL прямоугольник имеет стороны a и x, поэтому P1 = 2(a + x).
  • Следующий по часовой стрелке прямоугольник имеет стороны a и b, поэтому P2 = 2(a + b).
  • Далее — стороны b и y, поэтому P3 = 2(b + y).
  • Четвертый прямоугольник имеет стороны x и y, поэтому P4 = 2(x + y).
• Подставим данные: P1 = 20, P2 = 12, P3 = 11.
• Затем найдём x + y, а значит и P4.

Пошаговое решение:

• P1 = 20 = 2(a + x) → a + x = 10.
• P2 = 12 = 2(a + b) → a + b = 6.
• P3 = 11 = 2(b + y) → b + y = 11/2 = 5.5.
• Следовательно, P4 = 2(x + y). Чтобы найти x + y, используем равенство (a + x) + (b + y) = (a + b) + (x + y):
  • левые части: (a + x) + (b + y) = 10 + 5.5 = 15.5
  • правые части: (a + b) + (x + y) = 6 + (x + y)
  • значит x + y = 15.5 − 6 = 9.5
• Тогда P4 = 2(x + y) = 2 × 9.5 = 19.

Ответ: 19.

Если хочешь, можешь попробовать ещё раз решить самостоятельно по этим шагам, а потом скажи лайк или дизлайк!